LITRE VI

Sur les mesures des Tolumes du parallélipipède et du prisme.

762. On donne trois cubes : le premier a 3" de côté, le second 4°* et le troisième 5"*. On demande quel sera le côlé d'un quatrième cube dont le volume égalera la somme des volumes des trois cubes donnés.

763. Calculer à o"*,i cube près le volume d'un prisme dont la base est un hexagone régulier, sachant que le côté de cette base est de 2"*,56 et la hauteur de 3"*,i5.

764. Un parallélipipède rectangle a pour volume 4762"®,7 : calculer les longueurs de ses arêtes, sachant qu'elles sont entre elles comme les nombres 3, 5 et 7.

765. Un prisme droit a pour base un triangle équilatéral ; son volume est égal à 2"*^ et sa hauteur égale à i",25 : calculer, à o™,oi près, le côté de sa base.

766. La surface totale d'un prisme droit hexagonal régulier vaut iS"*! et sa hauteur est égale à i",23 : calculer son volume.

767. Un bassin dont le fond est horizontal a la forme d'un prisme droit dont la base est un octogone régulier de S"" de côté : combien contieni-il de mètres cubes d'eau, lorsque le niveau de celle-ci s'élève à i"™,35 du fond?

Observation, — On sait qu'en France l'unité de poids est le gramme. Le gramme est le poids d'un centimètre cube d'eau distillée, prise à la température de 4" C. Ainsi le nombre qui exprime le poids d'une certaine quantité d'eau, en grammes, exprime aussi son volume en centimètres cubes ; de môme, le nombre qui exprime le poids d'une certaine quantité d'eau, en kilogrammes, exprime aussi son volume, en décimètres cubes.

Gela posé, on appelle densité d'un corps le rapport de son poids au

poids d'un même volume d'eau. En désignant par P le poids d'un corps

d'après le gramme pris pour unité, par P' le poids de la quantité d'eau

qui a le même volume que le corps et par D la densité du corps, on aura

donc

mais le nombre P', qui exprime des grammes, exprime aussi le volume V

C — Questions» 12

du corps, d'après le centimètre cube pris pour unité ; donc on a la

formule