Construire un triangle rectangle, connaissant l'hypoté

nuse ei la somme ou la différen'ce des côtés de l'angle droit. Plus généralement, construire un triangle, connaissant un côté, l'angle opposé et la somme ou la différence des deux autres côtés. (Ces problèmes peuvent se résoudre en se fondant seulement sur le premier Livre.)

155. Construire un triangle, connaissant un angle, la hauteur et la médiane issues du sommet de cet angle.

156. Construire un triangle, connaissant les longueurs de la médiane, de la bissectrice et de la hauteur issues d'un même sommet. (Après avoir construit un triangle rectangle ayant la médiane pour hypoténuse et la hauteur pour un des côtés de l'angle droit, on cherchera à déterminer le centre du cercle circonscrit au triangle demandé, etc.]

157. Construire un triangle, connaissant les pieds des perpendiculaires abaissées des sommets sur les côtés opposés.