CHAPITRE IL

§ I et II. ~ Sur les positions relatives de deux circonférences. — Sur la dépendance des arcs et des cordes.

7. Lorsque deux circonférences 0, 0' sont extérieures ou intérieures l'une à l'autre, la plus petite et la plus grande droite qu'on puisse mener d'un point de la première à un point de la seconde sont situées toutes les deux sur la ligne droite 00' qui passe par les centres.

8. Décrire, avec un rayon donné, une circonférence passant par deux points donnés. (Nous ne proposons ici ce problème que pour le rappeler à l'attention des élèves, car il a été résolu et discuté dans la Note 4 de nos Éléments.)

9. Décrire, avec un rayon donné, une circonférence tangente à une circonférence donnée en un point donné.

Remarque, — Dans ce problème, ainsi que dans les questions suivantes , on suppose connu le centre de la circonférence donnée.

10. Quel est le lieu des centres des circonférences décrites, avec un rayon donné, et tangentes extérieurement à une circonférence donnée?

11. Quel est le lieu des centres des circonférences décrites, avec un rayon donné, et tangentes intérieurement à une circonférence donnée?

12. Décrire, avec un rayon donné, une circonférence passant par un point donné et tangente extérieurement à une circonférence donnée.

13. Décrire, avec un rayon donné, une circonférence passant par un point donné et tangente intérieurement à une circonférence donnée.

4 QccsTioHS noposCu.

ii. Décrire, avec un rayon donné , une circonférence tangente extérieurement à deux circonférences extérieures l'une à l'autre. (Ce problème n'est qu'un cas très-particulier de celui-ci : Décrire, avec un rayon donné, une circonférence tangente à deux circonférences données.}

15. Étant donnés deux arcs décrits avec un même rayon, dont la longueur est connue, trouver un troisième arc de même rayon que les premiers et égal à leur somme ou à leur différence.

LIT&I I. — CHAPITU III.