CHAPITRE m

S I, Il et III. — Sor les angles, les perpendicolaires et obliques,

les parallèles.

16. Trouver deux droites dont on connaît la somme et la différence. (Même question, en remplaçant les droites par des angles.}

17. Etant donnés, sur une droite indéûnie xxt deux points A et B, le point milieu de AB et un point quelconque M, la distance MO sera égale à la demi-somme ou à la demi-différence des distances HA et MB, selon que le point M sera situé sur les prolongements de AB ou entre les points A et B. (De même, étant donnés un angle AOB, sa bissectrice OC et une droite quelconque OM, l'angle MOC sera égal à la demisomme ou à la demi-différence des angles MOA et MOB, selon que la droite OM sera extérieure ou intérieure à Tangle AOB.)

18. Etant donnés deux points A et B, déterminer d'autres points de la droite AB, en se servant seulement du compas.

19. Si quatre angles AOB, BOC, COD, DOA, formés autour du point 0, sont tels que les angles AOB, COD soient égaux, ainsi que les angles BOC, DOA, les côtés OA, OC sont en ligne droite, ainsi que les côtés OB, OD.

20. D'un point 0, pris dans l'intérieur d'un triangle ABC rectangle en B, on mène la droite OA et l'on abaisse OD perpendiculaire sur le côté BC; démontrer que la somme des droites AO et OD est moindre que l'hypoténuse AC.

21. Trouver sur une droite donnée un point également distant de deux points donnés.