TROISIÈME SECTION

285. Trouver le lieu des points dont les distances à deux points fixes A, B soient entre elles dans un rapport donné — •

Remarque, — Ce problème est résolu dans la Note 42 de nos Eléments et dans la Note 16 de Y Abrégé,

286. Étant données deux circonférences extérieures, on mène deux ra^^ons parallèles et l'on joint Texirémité de chacun de ces rayons au centre de l'autre circonférence; quel est le lieu des points d'intersection des deux droites ainsi obtenues?

287. Quel est le lieu des points d'où l'on voit sous des angles égaux deux cercles donnés?

288. Étant donnés quatre points A, B, C, D sur une droite indéfinie, trouver le lieu des points M tels, qu'en les j oignant aux points A, B, C, D on forme des angles égaux AMB, GMD? (Les deux triangles MAB, MCD, ayant un angle égal M et des hauteurs égales, on a

AM.MB AB

''^ cm.md~cd'

et, par une raison semblable, les triangles MAC, MBD donnent