SA

On construira la droite SE, on la portera sur SB en SE et la droite AE sera la droite demandée).

317. Partager un quadrilatère ABCD en deux parties équivalentes par une parallèle à l'un de ses côtés AB.

318. Soit un triangle ABC et supposons qu'on joigne les milieux A', B', C des côtés BC, CA, AB, puis qu'on joigne de même les milieux k\ B", G' des côtés B'C, C'A', A'B' du triangle A'B'C, et ainsi de suite. On demande la limite vers laquelle tend la somme des périmètres du triangle ABC et des différents triangles A'B'C, A^'B'^C", ....

Question analogue, en considérant les surfaces des mêmes triangles.

319. Soit un triangle ABC rectangle en A, et supposons que du point A on abaisse une perpendiculaire AD sur l'hypoténuse CB, que du point D on abaisse une perpendiculaire DE sur AB, que du point E on abaisse une perpendiculaire EF sur DB et ainsi de suite. On demande la limite vers laquelle tend la somme des surfaces des triangles ADC, DAE, EDF, ....