ir

on trouve, pour <0\(«)> 1, par la formule (2) du paragraphe précédent (48),

(•) Untermchungen der Eigenschaflen einer Gattung von uuendlichen Reihen. Journal de Crelle, t. GV, 1889.

2* Si x(~" 1)= — i, on ramène la fonction Z à une nouvelle fonction ^^iSfy) par la formule

(4) . . f,(5,xraodM)c=:(lj-'^r(i:^)z(s,x).

Puis, au moyen de la relation

(îr^m.-/'

/M " X * dx,

on trouve, pour <^(«)>1»par la formule (3) du paragraphe précédent (48),

(5) . . . Çj (s, X mod M) == - / M , (x, /J x~*" rfx.

53. Les formules (3) et (5) du numéro précédent, comme les formules correspondantes du n* 30, sont valables pour toute valeur de s et prouvent que Ç| et Ç^ sont synectiques dans tout le plan. Mais pour mettre cette circonstance en évidence, il faut reproduire la transformation du n^ 31. On trouve ainsi, eu égard aux formules (9) et (iS) du paragraphe précédent :