Recherches analytiques sur la théorie des nombres premiers
Charles Jean de La Vallée Poussin
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De quoi ça parle
La vie des gens : la mine, l'usine, la province, l'argent, l'ambition, la chute. 5 h 45 (23 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
1. Première définition de ta fonction $(«). — La fonction dont nous allons nous occuper est la fonction définie par les relations…
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Chapitres
- RAPPEL DE QUELQUES FORMULES CONNUES15 min
- Objet de la première partie du mémoire. — La formule15 min
- CALCUL ET PROPRIÉTÉS DE PLUSIEURS INTÉGRALES DÉFINIES15 min
- On déduit sans peine du second théorème de la moyenne15 min
- Premier CAS. ^{s)estxinecon&tante. — Posons d'abord30 min
- CHAPITRE IIL15 min
- Théorème III. — Si cp(y) = L -h P, on a15 min
- sin p/p î-^ ^tp = L-i-P15 min
- i + cos plp) ï-^ ^lp^L-\'V15 min
- cos plp) > 2 — (! -^ cosp/pt15 min
- cos pipf15 min
- Corollaire IV. — 5/ y tend vers rinfini, on a15 min
- cos p/p15 min
- cos plp) et 2 ~ "'" P^P15 min
- CHAPITRE IV15 min
- QUESTIONS PRÉLIMINAIRES15 min
- CHAPITRE H15 min
- Soit p un nombre premier et n un nombre quelconque15 min
- partie réelle négative. De là la conclusion suivante15 min
- CHAPITRE III30 min
- ir15 min
- Six15 min
- Cas d*un caractère incomplet (mod M). Supposons que15 min
- Cas du caractère principal (mod M). La réduction est15 min
- CHAPITRE IV15 min
- CHAPITRE V15 min
- ÉTUDE PRÉLIMINAIRE DE QUELQUES FONCTIONS AUXILIAIRES15 min
- AI/A15 min
- AI/A15 min
- CHAPITRE IL15 min
- C-'C^'Cy'...(i H- C5')(1 ^ C|?)(l -4- c'y15 min
- Revenons i l'équation (1 2), établie pour iH s15 min
- RECTIFICATION A LA PREMIERE PARTIE15 min
- PRÉLIMINAIRE15 min
- HAYBZ, IMPRIMEUR DE L* ACADÉMIE ROYALE DE BELGIQUE15 min
- Exemples. Une exponentielle quelconque15 min
- Théorème IV. Utie intégrale de la forme15 min
- I) (C) ^ (AB) — (C) ^ (BA15 min
- CHAPITRE II15 min
- Transformation de la formule (1). La formule (1) se15 min
- Théorème. La fonction15 min
- Théorémb. La fonelion T(s), définie par la formule15 min
- SB15 min
- Théorème. La fonction15 min
- AUXILIAIRES30 min
- CHAPITRE IV15 min
- X -H Uf-*J (1 —yvy15 min
- Théorème. La fonction a,, -i- a[ peut se mettre sous la15 min
- CHAPITRE V15 min
- Théorème. La fonction a,, peut se mettre sous la forme15 min
- CHAPITRE VI15 min
- Pour atuaun système de valeurs de (a, |3, a', |3') on ne15 min
- On tie peut avoir non plus v b15 min
- DI/D15 min
- CHAPITRE VII15 min
- PRÉLIMINAIRE15 min
- CHAPITRE I15 min
- Théorème. La fonction15 min
- CHAPITRE II15 min
- ROYALE DE BELGIQUE15 min
- Revenons à Péquation (1) du paragraphe précédent, savoir15 min
- CHAPITRE III15 min
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