RECTIFICATION A LA PREMIERE PARTIE

Dans une note à la page 70 de la première partie, nous avons révoqué en doute les conclusions obtenues par M. von Mangoldt, dans un article intitulé Auszug aus einer Arbeil unter dem Titel: Zu Riemann's Abhandlung ùber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grosse. Nous n'avions pas alors connaissance de l'article complet publié dans le Journal for die reine und angewandte Mathematik, t. CXIV.

Nous avons reconnu que la démonstration de la formule de Riemann proposée par M. von Mangoldt est inattaquable. Les difficultés que nous avons signalées dans notre appendice sont donc résolues; cependant la plupart des réflexions que l'on y trouvera restent justifiées, en ce qui concerne les conséquences que l'on peut déduire directement de celte formule.

SUR

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