PRÉLIMINAIRE

Le résumé de cette quatrième partie, que nous avons publié dans la première partie des Annales^ servira utilement dlntroduetion. On y verra que toute cette longue analyse converge vers un seul but, la démonstration du théorème du n^ 99^ dont la simplicité contraste avec les difficultés que rencontre sa démonstration. Nous ajouterons encore les remarques suivantes :

Le chapitre premier n*est qu*une introduction analytique. On y trouvera une série dlntégrales définies simples ou multiples. Elles définissent des fonctions entières vérifiant la condition 6 et ce sont des types simples, auxquels se ramènent les fonctions plus complexes des chapitres suivants.

Le chapitre II présente une étude complète de la fonciion Zjk (s, u, v). Cette fonction, qui renferme, comme cas particulier,

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