DI/D

01$ 6 (s) désigne une fonction entière dans tout le plan qui vérifie la condition B.

Démonstration, Chacun des crochets de la formule (iO) peut, par les théorèmes des n^ 74 ou 82, se mettre sous la forme

Remplaçons V/y par sa valeur UV^ : T cl observons que i ^[/Z T ^. u l/n

i—.[/^ t — ui/d

cette expression prendra la forme

==(Th.UI/d)*;

-log(T^ UI/d)-4- 9 {s).

Le nombre total des crochets dans la formule (10) est égal à la moitié du nombre total des valeurs de (n, v), c*est-à-dire à a6*T(JD(p (2D) en vertu de la conclusion n<> 92. Donc la somme de tous les crochets est une expression de la forme

?^:i:^^iog(T-.ci/D).ew.

D*autre part, en le développant suivant les puissances de {$ — 1), le facteur commun (4a6^D^T*)'*, qui est en évidence dans la formule (10), devient de la forme

Le second membre de la formule (10) doit être égal au produit de ces deux dernières expressions, ce qui démontre le théorème.