Des équations on tire

donc B^^b Tmod. - V et -5^^' f mod. —j. Toutes les fois que

- et — seront premiers entre eux, il n'y aura entre o et A — i (ou entre o et — A — i , si ^<o} qu'un seul nombre qui soit consru à Z» , suivant le module-, et à h', suivant —, Si on le

fait =^, et — 2 — ^=C f la forme {A, B, C) sera composée

des formes (a, b , c), (a, b', c). Dans ce cas, il n'est pas nécessaire, pour la composition, de considérer les nombres tt, -tt', ^'', 'Tt'". Par exemple, si l'on cherche une forme composée des deux formes (10, 3, 11), (15,2,7), ^>^^ b-\-b' seront respectivement = 10, i5, 5 et/.t=5j donc v-/ =6, ^^5 (mod. 2) et ^2 (mod. 5), d'où £=:5j et la forme (6, 5, 21) sera celle

qu'on cherchait. Au reste, la condition que -et— soient prc-

lïiîers entre eux, revient à ce qu*ils n'aient pas d'autre diviseur commun que le plus grand commun diviseur des trois nombres

'a,u, b-\-h', ou encore que le plus grand diviseur commun des

.nombres a , d , divise b-\-h' ,

►o'iÇ>n doit remarquer particulièrement les cas suivans :

^'- "1". Étant proposées deux formes (^, Z>, c) , (a', b' , c) de même dé- ^'tétminant D , telles que le plus grand diviseur commun des nombres ^0, 2byc soit premier avec celui des nombres a', 2b' , c', et que ii