Un cas particulier du théorème est le suivant

Si p et q sont équivalents, p et q ont même valeur logique, pour une valeur logique donné des propositions éléments. (Car ce n’est qu’à cette condition que p—=q, vu sa définition (1.2), a la valeur logique ,,vraïi”).

Nous allons montrer maintenant que cette condition est suffisante; nous nous permettrons d’abréger légèrement les raisonnements, qui se font tous sur le même modèle que les précédents, en ne montrant plus, dans chaque cas particulier, la validité du raisonnement par récurrence; on se convaincra facilement dans chaque cas de la légitimité de son emploi, en se rappelant ce qui a été dit dans l'introduction.

5, Les deux formes normales d’une proposition.

5. Nous dirons qu'une proposition est simple, si c'est une proposition élément, ou la négation d'une proposition élément.