Chapitre

de convenir que a, —a;(a; et a, étant des éléments du champ), n'a la valeur logique ,vraï” que si les lettres a;et a, sont identiques. Les hypothèses H.,H:,...H, P et (1) étant vraies dans un champ infini, ne peuvent donc être contradictoires.

Donc: Une proposition qui n'était pas vraie avant l'introduction de l'égalité, ne peut le devenir après.

On démontrerait par la même méthode que l’on peut dans les mêmes conditions introduire dans une théorie la notion de »couple” < x,y=> (à condition que le couple soit d’un autre type que ses arguments), (ce qui montrerait la non-contradiction de la théorie des nombres rationnels{)), avec l’axiome