PRODUIT DE DEUX DÉTERMINANTS

S 1. Multiplication de deux déterminants. — § II. Carré des déterminants. —

S III. Les déterminants multiples.

§ I. — Multiplication de deux déterminants.

96. Lemme. — Lorsqu'un déterminant de degré pair 2/1 est décomposé en quatre déterminants de degré n par deux traits, l'un horizontal et l'autre vertical, menés par le milieu, si les éléments de Vun de ces quatre déterminants sont égaux à zéro, le déterminant proposé sera égal au produit des deux déterminants mineurs qui sont adjacents au déterminant mineur à éléments nuls.

Il s*agit de prouver qu'on a, par exemple,

nr I

Ui 6, i

Pour cela, permutons entre eux les éléments de la première

et (in la troisième colonne, puis ceux de la deuxième et de la

quairièmey le déterminant conserve son signe (21 ), et Ton a

encore

D08TOR. - Déterm,