PRODUIT DB DEUX DÉTEIWINANTS
111. La règle donnée au n"* 98 pour la multiplication des déterminants rdinaires peut aussi s'appliquer au produit des déterminants mulpies.
Ainsi la somme des trois produits de déterminants que Ton peut forler, en multipliant chacun des déterminants de la série
ar le déterminant correspondant de la série
*e5t-à-dîre la somme
«1 Pi 7.
«2 Pi 73*
C, fl,
It
SI égale aa déterminant
fl.a,
în effet, considérons le déterminant du cinquième ordre
tous pouvons le décomposer en produits de deux déterminants, dont UD est du second et l'autre du troisième ordre. Nous trouvons ainsi que
«I Pi 7i
«I Pi 7.
Si nous ordonnons les déterminants du troisième ordre suivant les Béments de la première ligne, nous verrons que
«I Pi
Pi 7i
