Pour résoudre Téquation

=rO,

où l'inconnue x occupe la diagonale, nous diviserons d'abord les trois dernières colonnes par x et nous multiplierons par x la première ligne; le déterminant aiira été divisé par x^, de sorte que l'équation deviendra

Divisant ensuite les trois dernières colonnes respectivement par a, b, c, puis multipliant les trois dernières lignes par les mêmes quantités, on obtient

et, en développant,

d'où il vient

jt/ o,

Si a, b, c sont les trois arêtes coniiguês d'un parallélipipède rectangle, x sera la diagonale de ce parallélipipède.