CI

dont le second membre, en vertu des égalités

n'est autre que Texpression (I).

* 217. Expression de la snrface S du triangle compris entre les trois droites

A JT-f- B^H- C = o,

Si jr et j, jc' et y, a:* et y sont les coordonnées des points d'intersection des droites (d') et (d'), (d') et (d), {d) et (r/*), on devra avoir

IAx-hBy-hC=\ Ax'-hB7'-+-C=o, Aar^H-By-i-C =o, A'x-f-B>-f.C' = o, AVH-By-^-C=V, A'x'-+.B'x'-+-C'=o, A'':c-f-By-T.C'' = o, AV-+-By=C'=o, AV-+-By-HC'=3^',

où ^, >/, >' sont trois indéterminées.

Nous savons (211) que

aS= I xf f

multiplions cette égalité membre à membre par

nous obtenons

aSA =

Ax -4- Bj G'-f- k'x -+- B> C'-+- k'x -+- BV C-hAx'-4-B/ C'-i-AVH-By C-^A'x'-hBy C-+-Ax'H-By C'-f-A'x'^By C'-+-A'':F'-HBy

8U&FACB DBS

poltgoubs.

oa, en vertu des équations (3),