Surface du triangle inscrit dans Tellip
a}]f-^b^x^=a}bK
Désignons par x, y; x\y\ x'\ y les coordonnées des iroîs sommets du triangle S; nous avons
aS =
d*oii nous tirons, en divisant les trois colonnes d'abord par a, fry i; puis par a, fr, — i,.
ab
ab
Faisons le produit de ces deux déterminants, nous obtenons le déterminant symétrique
«' ^ ftî •
xx' yy' à> b*
xx" rr' ,
«» "^ fr»
xx* rr' ,
xx" rr" a* 0»
Cela trouvé, remarquons que, les trois points donnés ap* partenant à l'ellipse, nous avons
Désignons ensuiie par a, ol\ a" les trois côtés du triangle, qui sont respectivement opposés aux sommets (^, j), [x\y]t (ar", y^), et par d, d', d" les demi-diamèires respectivement
