LIVRE III. — CHâPITKB II

§ III. — Surface du quadrilatère en déterminant.

224. Expression en déterminant de la surface dn quadrilatère en valeur des coordonnées de ses quatre sommets. — Considérons le quadrilatère ABCD, dont nous désignerons la surface par Q; et soient x, 7*; a?,, j^,; a?,, y,; xj, j, les coordonnées des quatre sommets consécutifs A, B, C, D qu'on rencontre en parcourant le périmètre dans le sens des x positifs. Menons la diagonale BD, qui décompose le quadrilatère dans les deux triangles BCD et ABD.

On sait que

i Xt y,

Xt x^

aBCD —

I Xi x^

I x^ Xi

x» Xi