CHAPITRE III

avons d'abord

Ensuite les valeurs (9] nous donnent

ou, en vertu de l'identité de Lagrange (112)»

Mais par les égalités (n) du n"* 264. on a, en vertu delà même identité.

l'-hb^

(XII) d =

c» = (BC- CB')»-+- (CA'- AC')'-H (AB'- BA')'

= (A} -h B* ^- C) (A'» -f- B" ^- C") - ( AA' ^ BB' h- CC' .'.

i^^^b^'-h c'* = (k'^-h B'^-h C") ( A'^-f- B^^-h C**) - (A'A-'-t- BV-^CCS

aa'-^bb'-^cc'= (AA" h- BB" -f- CC) ( A'A'"-f- B'B'"-+- C'C") - (AA'^-t- BB'^-4- CC") (A'A''-f- B'B•^- CC).

Si nous substituons ces valeurs dans l'expression (u), pui^ le résultat de celle-ci ainsi que (10] dans la fraction (Xll^nous obtiendrons pour la plus courte distance d la valeur

[(A» -+-B' -t-C) (A'-' -+-B'' -i-C'=')-(AA' -hBB' +Û X [(A"' -h B'^ -H C^) (A"'^ -+- B'"^ -4- C^') - (A'A* -h B'B'"^ C

y/ __r (aa^h-bb-'h-ccxa