Condition pour que la droite

(4) aa: -h 6/* 4- cz = o

soit tangente à la conique (2}. — Soient x'^y* ^ z' les coordonnées homogènes du point de contact. L'équation homogène de la tangente sera

elle sera identique avec l'équation (4) de la droite, si l'on a

abc ou

Nous avons ainsi, pour déterminer x', y\ z' et X, les quatre

équations

o.X-ha^'-hi/'-f-c 2'=0,

— a.). H- A:r' 4- B/-I- Dz' = o,

^^^ ' -6.X-hBx'-t-C/4-Ez' = o,

— c.X 4- D^r' -h Ey H- F-«'= o,

dont la première exprime que le point de contact [x\y^^ %'\ est situé sur la tangente (4)-

Ces équations du premier degré sont homogènes entre les quatre inconnues — \ ar', y\ z' ; elles ne seront compatibles

324 LTVRS IT. —■ CHAPITRE I»

que si leur déterminant est nul, c'esl-à-dire si l*on a

(VI

c*est l'équation de condition demandée.