AM' "" CM' "" R

donc CM' est constant^ le lieu de M'est un cercle ayant son centre en C aussi bien que le lieu de A, et les segments déterminés sur la normale par répicycloïde elle-même et les deux cercles restent dans le rapport de R à Ri . Les normales aux courbes C, C, C" sont ici MM', AC, M'C^ il s'agit de trouver un point O tel, qu'en y élevant une perpendiculaire sur MM', on ait ON : NN':: R, : R. Menons en A une perpendiculaire sur MM', et supposons que les droites CO et MCj la rencontrent en des points T et Ti ; les triangles semblables CNO, CAT, d une part, CNN', CfATi, de l'autre, donnent