EULER

23. Vérifier, au moyen de la formule de Moivre, les relations suivantes :

sin(a7 -I- «A) 3=sinx-h ( j ces ( j: H — jfasin-

{n\ ( ^.h\( , kV

— ( ] CCS ( .r H- 3 - ( 2 sm -

(^)si„(x + 4^)(.si„^)'

cos {x -\- /ih) ^- cosj: — ( j sin ( :r H — j ( 2 sin -

On suppose n entier positif.

24>. Calculer les sommes

p = n p=zn

\ acP cofi(a -\-j?a)^ \ .r/* sin ( rt -h /? a ) ,

p =zo p=zo

et en déterminer les limites quand on suppose que n croît indéfiniment.

§ II, — Différentiation des fonctions explicites

d' une seule ^variable,

.^ Î25. J = (i -f- 2.r — 4-^-) (l — aar H- 4 '^'' — ^-T^)'