I-t- Wt -+- «2 -H . . • H- «n

en un produit de facteurs dont le nombre est infini.

Réciproquement, transformer en série le produit convergent

(Stern.)

19. Déterminer les coefficients A,, Aj, . . . , A„, qui rendent identiques les deux développements

P„ = (i -4-.rz) (i -\- .T^z). . .(l -h.r«2), S„= I 4- A,z -+- Ajz' -h. . .4- A„3«;

puis former la série convergente qui représente la limite de P„ quand on fait croître n indéfiniment. On suppose x et z moindres que l'unité.