L'équation de la courbe étant

/'=: a' CCS 2 6, et aussi

on trouve d'abord

puis

3(x'^X^y ^'' 3(cos2Ô)^

j(^' — ^^ — J^) 2asin*0

3(*'+j') 3(cos29f'

a:{a^ -h x^ -h y^) 2 a ces'* 6

d'où

Si Ton passe aux coordonnées polaires, en posant

a = rcos9, 6 = rsin0,

186 CALCUL DirrÉEEMTlEL.

l'équation (i) devient

4fl» 1 -f- tang'g 4fl^ 1 — tang'e + tîing'Q

^ (1 -h tangue) (i — tangue) ^ i — tang^ô

On voit que cette courbe est unicursale (24-5) en posant