S = ^— ^— 7T[(x-+-a)'— (x-+-^)M. Rem. du n

Si a = i, cette formule donne encore l'intégrale demandée, comme on le voit par la théorie des fonctions qui

prennent la forme - •

2\ ïT»

en posant

La première intégrale se réduisant à — / j-) u

en résulte

s = — arc sin (a» -— x^] .

= -arcsin--f--(û'-^^)^ (n« 351).

Cette expression s'intègre comme celle du n° 341 .

2{2CX+ b)

ac —

x~'*da:

[aar

■^^bx-''\-cy

i[ia -f- bx)

{^aC'—b^)[a-\- bx -f-c-c')*

• '=/'^^[T^--ôrT^]

Sous cette forme, on voit que le second terme de la parenthèse est la dérivée du premier; et comme la dérivée de e* est e', on en conclut que l'expression sous le signe est

la dérivée du produit e' — — — •

. S = / = log .

358, S = I (séc'jT — i) €/jr = tangx — x»