I-hX

On trouve, comme application,

^ ^ p—L. dxz=:~ [x-h (l + ^')'J

{i-hx^y

r'ftBKET. — Recueil.

kio. Prenant Jes signes supérieurs et observant que la diil'ërentielle peut s'écrire

— h ^ ] dx

on est conduit à essayer la substitution

ce qui donne

da:= , 2x=j=iz J/*— 4, a:» -+- -r = j' — 2 ;

IX — y ./ v^ T x^

et il suffit maintenant de poser j^* — 2 = 2* pour que l'expression sous le signe devienne rationnelle. Par suite

I , di-h x^-^- X\j2.

S = -plog^^ \

Ce résultat s'obtiendrait, comme on voit, par une subslitution uaiquo,en posant tout d'abord

et Ton aurait à faire usage des formules

x*-\-i^x^z^, 2jr'= 3'-4-\/3*— 4> (A) / j-a f i y/z*-i-2 cix zdz

OÙ le radical y/z* — 4 est supposé précédé du signe ± Si l'on prend les signes inférieurs dans la proposée,

S = — =. arc sm

i^^l6. On est conduit à poser, comme dans le numéro

précédent,

et Jes formules (A) de ce numéro donnent immédiatement

S = — = log -— ^^ = arc tang "^