On a, pour toutes les valeurs de a moindres que

l'unité (n° 24),

- = sin o.r -h a sm 2 f» j: -4- a* sm 3 6 x -4- . . . ;

I — 2acosbx -f- a^

X ci V

multipliant les deux membres par '—^i intégrant entre

les limites o et 00 et ayant égard à l'intégrale du n® 449, il vient

453. En opérant comme dans le n® 451 et observant qu'on a toujours

cosfx dxz=z o,

I cos^x

3o8 CALCUL INTÉGRAL.

tant que les nombres entiers b et b' sont différents l'un de l'autre, on trouve

Si le nombre a surpasse l'unité, on obtient la formule