X -+- j H- z -t- « = a, xjrzu = b

123. Une fonction u de x, }', z, . . . , / est donnée par Téquation

îK et 6 désignant Tune quelconque des variables x,/, . . •, ^ on a

El ^ doL du

àf d'f d'f

[du)

â^ ôoi ôZ â^. du

àf J^ d^ du ôotôu du^

124. z étant une fonction des deux variables indépendantes X et j^, définie par l'équation

démontrer la relation

z=zx-+-X/{z),

Dy[<p(z)D,z]=:D,[ç(3)/(z)D,z].

125. La fonction z étant la même qu'au numéro précédent, on a

et, plus généralement,

D;¥{z) = Dl''[r{z)(fzYh,z].

QUESTIONS. ig

S VI. — Déi^eloppement des fonctions en séries. 126* De la série de Taylor

déduire la suivante :

.1 k » Jt • • • ri

el réciproquement.