Par la méthode de la variation des constantes on trouve

On arriverait au même résultat en observant que, le second membre étant ime fonction entière du quatrième degré. en x, si Ton pose

il sera facile de déterminer les coetticienis A , B, . • • , J^' telle sorte quej^, soit une intégrale particulière de Téquation proposée. Pour avoir l'intégrale générale, il sutiira d'ajouter à yi l'intégrale générale de l'équation privée du second membre.

La méthode précédente peut toujours s'appliquer lorsque le second membre de l'équation est une fonction entière de X ] elle convient encore quand il renferme linéairement des exponentielles, des sinus, des cosinus, dans lesquels x n'entre qu'au premier degré. Si, par exemple, ^e second membre contient e"' ou sinax^ on introduit daL.s l'expression de ji la quantité Ae*" ou A sin a a: -h B cosaa:, A et B étant deux indéterminées.

Le procédé qu'on vient d'indicyier abrège souvent les calculs.

SOLUTIOHS. 34 1