En posant

Téquation devient linéaire par rapport à 1^ et a pour intégrale

548* L'équation étant homogène, si Ton pose

elle donne

dz

logor -4- - log(i — ma + z') H /

mz -f- z*

Pour m]> a, le dénominateur de la quantité sous le signe est de la forme

et par suite,

mdz a' -f- 1 , / 2 — a

J* mdz a' -f- I I — /wz-f-z' rt' — 1

35o CALCUL INTÉGRAL.

par conséqueDt,

2(a' — i) ay — x Pour /w <^ 2 on trouve, en posant m = 2 cosa,

J. y ___ jj ces 3C

lo" [s? -^ r^ — mxyY -h cota arc tang ^ =r C.

" ' ^sina

Si enfin m:= 2,

On aurait pu intégrer l'équation en passant aux coordonnées polaires, ce qui donne

dr wsin'Ô^O m cos20rf.2Ô m d,i%

r msinGcosô — i 2 /nsin2 9 — 2 2 /wsinaô— 2

Pour l'intégration du dernier terme, voir le n** 361. 549. Cette équation est homogène et a pour intégrale