Posant ffy = p <fx^ Téquation devient

flp 7.x dx

p x^ x^ -h ab

{i-hp^y

On déduit de là

pdx= j i '- j.

Cette équation, dont le second membre s'intègre au moyen des fonctions elliptiques, est celle de la courbe que forme une lame de ressort fixée horizontalement par une de ses extrémités à un plan vertical, et chargée d'un poids à Tautre extrémité. Jacques Bernoidli, qui s'est*occupé le premier de cette courbe [Mémoires de Vj4cadémie des Sciences, 1703), lui a donné le nom de cow^be élastique (n® 630).