Cette équation peut s écrire

dp I

c'est la forme de l'équation de Clairaut. On trouve pour l'intégrale

Car -f- C'r= log[c/ -f- /i(l 4- rt'C^)^J.

U y a une solution singulière

y ■=zna sm •

56o CALCUL INTÉGRAL.

§ XVI. — Solutions singulières des équations différentielles du premier ordre»

C'est à propos de cet exemple que Taylor ( 1 7 1 5 ) a remarqué, le premier, qu'une équation différentielle peut avoir des solutions non comprises dans l'intégrale générale.