On trouve, en différent! ant

d'où

Solution singulière ^î = a* -+- 2ax;

Solution générale J^* -H(G -*a?)2 = aCa.

L'équation différentielle répond à la question suivante :

Troux^er la courbe dans laquelle la normale est moyenne proportionnelle entre une ligne donnée et celle quon obtient en ajoutant V abscisse à la sous-normale,

Leibnitz proposa ce problème en 1694 dans les Acta eruditorum, et trouva la parabole qui le résout.