Trouver la relation

X cosec J7 = iH ^ 1 i TT—} —

144. Représenter par des séries ordonnées suivant les puissances entières, positives et croissantes de x^ les fonctions u elv définies par les équations

•'=1+-^ iH--!— ... iH-

""^ ' ^ 9^"J \ :tn-\-i\^

et eu déduire leur expression sous forme finie.

S Vn. — Changement de variables,

Que devient celte équation lorsque la variable indépendante estj^P

Prendre t pour variable indépendante, a: et t étant liées par la relation

IW. x' -2.A-ax4--^hy = o.

cLxr dx

Prendre t pour variable indépendante, sachant qu'on a

X = ces t,