IZ — ^1 » TZ — J

on aura, p désignant le degré d'homogénéité,

f du f du

P^=yxÀZr+X^

àx\^''dA

par conséquent

, , du , , du

il) {

du ^ , du . ,

dri ^/,

D'un autre côté, puisque l'intégrale / udx est un maximum

ou un minimum, sa variation est nulle. En observant que les fonctions J>'^i5 jr«5 • • • 5 JT» ^c sont liées par aucune relation, il en résulte

, du du du du ^

o/t dxx ' dx\ dy. '

Par suite, Téquation (i) devient

du , du ,

du ^ , au ^ , et, comme p est suppose difTérent de i, on en conclut

Dans le cas de Téquation (i), on trouve pour les valeurs de j'*! et de j^s satisfaisant à la condition donnée,

y^zzi (<iar-h é)*, j^, = -log(ax-+- b) H- C:p + C».

SgC QUESTIONS DIVERSES