La proposition admise, on en tire

{ ^\ . sin2x sin/îx x

2) smx 1 h ( — I V»"' !-•••=:-.

Or, si le développement d'une fonction (f{x) par la série de Fourier se présente sous la forme

î>(j:) = A, sinjT -f- . . . -4- A, sin/îx 4- . . . , on sait qu'on a généralement

A« = - 1 y (^) sin/ijcf/x, ce qui se réduit à

pour la fonction - . L'équation (a) est donc vérifiée et sub-

sisto pour toutes les valeurs de x comprises entre — tt et::. Il en résulte que l'expression (i) est égale à