On trouve l'équation

qui a pour intégrale

(X — c)(c*-|- 2cxy = 3cj: H-c',

Une conséquence immédiate de la correspondance admise entre la courbe des points m et celle des points |ul, abstraction faîte du parallélisme des tangentes, consiste en ce que la surface de révolution engendrée par un arc de la première tournant autour de l'axe des X est proportionnelle à l'aire correspondante de la seconde.

C'est là une remarque à peine utile à faire, mais qui présente un certain intérêt bistorique. Leibnitz raconte en

Frenet. — Recueil. ^o

eflet (Opéra, t. Ill, p. ig'i) que cette proposition, qu*il rencontra presque au début de ses études mathématiques et qui lui causa un très-grand plaisir, le mena à la découverte du Calcul différentiel en lui faisant trouver le triangle caracléiistique. Il entend par là celui qui a pour côtés, en chaque point d*une courbe, les quantités dx^ dy^ ds^ et qui ne diil'ère pas du triangle différentiel dont Barrow avait déjà fait usage.