Trouver une courbe telle que, si l'on projette le

rayon de courbure d'un point sur l'ordonnée et celle-ci sur le rayon de courbure, le produit des projections obtenues soit constant. Exprimer l'ordonnée de la courbe par une fonction elliptique de l'abscisse.

709. Trouver une courbe dont le rayon de courbure soit proportionnel à l'inverse de la normale.

710. Trouver une courbe dont l'arc soit proportionnel au cube de l'ordonnée.

711. Exprimer au moyen des fonctions elliptiques les coordonnées d*un point quelconque de la courbe

a?8 -f-j^5 -I- %xy — œ — y = o.

712. Toute équation aux dérivées partielles du premier ordre linéaire par rapport aux variables et ne contenant pas la fonction inconnue peut être ramenée à une équation linéaire.