Soit l'expression

dans laquelle Xj, Xa, . . ., X^ sont des fonctions données de ^4, x%^ , , .^ Xfi et u une fonction arbitraire des mêmes variables; si l'on remplace otj, x^t ..•, Xn par de nouvelles variables ^i, z^, •.*, Sn liées aux premières par n relations linéaires de la forme

Zp = api Xi -\- Upi iPj -H . . . -h apn Xfii

p recevant toutes les valeurs entières de i à /i et le déterminant D = S dz an ût22 • • • cinn étant égal à i , on aura

46o APPENDICE.

Z|y Z),, . . . désignant des fondions de Zi, Z2, . . ., z^. On propose de prouver que

àXn

dz„

et de généraliser celte

proposition.