Si l'on déduit des relations proposées l'expression de

cos(a? -}- nh)-h isin(x -h nh) = (cosiP-4- isina7)(cosA -h isin A)'*,

on trouve, en posant pour abréger 2/sin - = a,

cosar-H i sina?-t-/ la cos lx-\ j-4-*sin(arH \

-H ( j a' cos (ar-f-2-j-+-isinfa?-4-2 — 1

■4-( ja^ I cos ( 07-+- 3 - 1 -h tsio (a?4- 3 - J -4-...

u désignant le binôme cos — h /sin -• Il suit de là qu'on doit avoir l'égalité

(cos A -t- isinA)"= (iH- aa)«, ou bien

COSA-+- j sinA = I + aisin- ( cos — h t sin— ) ,

relation qui est manifeste.