On a

dx sm(fiiarcsina;)

-~T = sin(f*arcsinjr) cos (uarcsina?):

et par suite,

En dilTérentiant n fois cette équation, il vient

On déduit de là, pour a: = o,

Ce résultat montre que toutes les dérivées de j" sont nulles quand n est impair, et qu'on a, pour les valeurs paires de 77,

On trouve de la même manière

quand tz est pair, et

quand « est impair.

87. En opérant sur j" comme dans le numéro précédtîTit, on trouve

S IV. — Différentiation des fonctions explicites

de plusieurs variables.