De Téquation

on déduit par la différentiation

ÔF

dF ÔY'

df dx df dr

Ox dX. àj- dX

df dx àfdy dx ÔY dy dY

df dt

'^ dt ax'

df dt ■ ^ dt W

dF dT~

df dr .dfdy ~ dx OT dy OT

df dt dt dT

On a d'ailleurs

^ djc dx d.r

'^' âx "^ ^' âY "^ ■ ■ • -^ ^' âf = ■''"

puisque -r-r- est égal au coefficient de X dans x, — au coefficient de Y, etc. Si donc on ajoute les équations (i) après les avoir multipliées respectivement par X|, ï|,. . •, Tj, il vient

^ àF ^ dF ^dF df df df

'dX 'dY 'dï 'dr^'^'dj 'di

Cetle proposition est utile dans la théorie des coordonnées homogènes.