On a la relation (n

iog(^!î^)=iog(i-^)^...4-iog(i-^)+...;

or

^^\ n'viA «»7r' 2 w^TT*

3 ««jr«

par conséquent, en vertu du n° 11,

sin J7 /il i \ J^*

log' =— --4- ■- +...-4- —

2 \ I * 2* /ï* / TT'

Pour logcosx, on trouverait semblablement

2'T2.ï' I 2<T4JC< I 2»"x,„.*log COSX := ; ; ... . . . »

en posant

SOLUTIONS. Jl5

mais on a évidemment

par suite.

ce qui conduit à l'équation (2).

142. Il suffit de différentier les équations (i) et (2) du numéro précédent pour obtenir les formules (A)-, les formules (B) se déduisent de ces dernières au moyen de la relation

qu'on trouve en rapprochant la première des formules (A) de la première des équations qui font Tobjet du n° 139.

14.3. Cette relation est une conséquence de la formule coséca: = tang- H- cota:, et des relations (B) du numéro

précédent.