La quantité

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a une limite déterminée, quelle que soit la valeur finie attribuée à z (n° 15). Soit j^ cette limite, on a

e étant aussi petit qu'on voudra pour n suffisamment grand. Il en résulte qu'on peut écrire

j = I + A, z H- Aj z' + A3 z* -f- . . . .

Frenet. — Recueil, *^

Il4 CALCUL DIFFÉRENTIEL.

Pour déterminer A„ , observons que la relation

IH- A, z -{- A, z' + A3 3*4- . . .

ayant lieu quel que soit z, si Ton fait zz= — x^ et qu'on multiplie les deux membres par a:, il vient (n° 22)

sin a: = j: — A, j:* H- A, x* — A3 j:' -h . . . -h (— 1 )" A„ j:*"^' -f . . . ,

d'où

An ^= ^ ; ; -J