r=x, pour x=zo

\JLJC

laS CALCUL DIFFÉRENTIEL.

SX. — Maxima et minima,

J91, Pour jri= I, ^ est minimum.

Pour j: = 2, ^ est maximum.

Pour x=:3, j est minimum.

192. En égalant la dérivée à zéro, on trouve 4^' — 753 j:* 4- 4o34ox -h 566400 =1 o,

dont les racines approchées à moins de 0,01 sont

4- 22,06, -f-6i,o3, -+-io5,i5, et les valeurs correspondantes de y^

La considération de la dérivée seconde apprend que la deuxième valeur est un maximum, et que les autres sont des minima.

Pour reconnaître les maxima et les minima, il suffit de considérer seulement la fonction i — x*, parce que le facteur ~ restera toujours positif et sa dérivée ne deviendra pas infinie^ or

rf(l — .rM

donc X = I répond au maximum, j: = — i au minimum.

La remarque faite sur cet exemple simplifie souvent les

calculs qui servent à distinguer les maxima et les minima.

194. En opérant comme dans le numéro qui précède, on trouve immédiatement quej^ est maximum pour a: = o et minimum pour j? = 2.