Par la méthode des multiplicateurs on trouve

__ [\og{Aabc)\*

loi^û'log^Mogc*

209. {Pig' 40 Soient A et B les deux points, Ox la ligne droite, O l'origine, a et i les coordonnées de A,

Fig. 4.

^1, il celles de B, et OP = x; on trouve que la condition du minimiim est

Ux — X

c'est-à-dire que les angles APM, BPN sont égaux.

On a supposé les points et la droite dans le même plan; la question se traite absolument de même quand cette condition n'a pas lieu.

210. ia étant Tare donné, x le rayon cherché, la condition du maximum est

ai a , a

CCS — 1 a CCS j: sm — I rzr o.

On en tire :c= — ? c'est-à-dire que le segment est un demicercle. Les valeurs de l'angle - supérieures à tt ne peuvent

convenir.

SOLUTIOICS.

Le second facteur donne

a tang-

ce qui exige il en résulte

qui est un minimum.

a: = co ;