Posons, pour abréger

dXi , r//2

ro i- = r.

dx " ' dx

l84 CALCUL INTÉGRAL.

on aura, n désignant le degré d'homogénéité, du du

par conséquent,

(du ^ , du ^ f

D'un autre coté, puisque l'intégrale I uâ^ est un maximum ou un minimum, sa variation est nulle. En exprimant ce fait conformément à la méthode générale, on obtient les relations

du du ^ du du

dy, djr, dy^ dy^

Par suite, Téquation (A) devient

du , du

djTi d/i

ndu =z: -— djr, -\-—' dfi -^ , . . \ rx -" dy^ . f

du ^ , du ^ , l

et comme n est supposé différent de i , il en résulte

QUESTIONS. l85