Soit la fonction

(û,x, 4- tf,.ra -+- . . * -Hflf„.r„)' -f- (^, J7, -f- ^2.r, + . . . H- ^«.r„)* -h etc.,

le nombre des polynômes élevés au carré étant égal à n. Les variables Xi, Xj,...,x„, sont liées, par des relations linéaires, à n autres variables Ui , c/s, . . . , u„, de telle sorte qu'au moyen de ces variables la fonction prend la forme

A, «,'-J- AjW^'-f-. . . 4- A„«„'; démontrer que le produit Ai Aj . . . A„ est un carré parfait.

8. Quelle doit être la relation ^ = tp (j:), pour que l'intégrale

ds

soit indépendante de /z? ,